1 - Aucune difficulté pour trouver en utilisant le diviseur de tension. Pour trouver , remplacer le générateur par un fil sans résistance.

2 - Remplacer la partie gauche du circuit par le générateur de Thévenin vu en 1. Le calcul de se fait facilement en appliquant la loi des mailles.

Rappel de cours :

Réseaux électriques en régime continu : théorème de Thévenin.

Exercice de référence "un circuit à mettre en équation par quatre méthodes".

Exercice de référence sur les diviseurs de tension et de courant.

1 - s'obtient soit en exprimant le courant qui sort du générateur de fem puis en écrivant , soit plus simplement en utilisant le diviseur de tension .

Lorsqu'on éteint la fem , les résistances et sont branchées en parallèle entre et , et leur résistance équivalente donne .

2 - Remplacer la partie gauche du circuit par le générateur de Thévenin vu en 1 : on obtient un circuit plus simple ne comportant qu'une seule maille et parcouru par le courant demandé. Choisir un sens de parcours pour et appliquer la loi des mailles.

1 - Le diviseur de tension donne ; .

2 - Choisissons le sens de passage de de vers dans : la loi des mailles donne

, dont on tire .

1 - Appelons le courant qui circule dans le circuit 1 : la loi des mailles donne facilement

, soit . On obtient alors .

On pouvait bien sûr écrire ceci directement en utilisant le diviseur de tension .

En remplaçant la source de tension par un fil sans résistance, on constate que les résistances et sont branchées en parallèle entre et : la résistance vue entre les points et est donc la résistance équivalente à leur groupement, soit .

2 - L'intérêt du générateur équivalent est qu'il peut remplacer le circuit à partir duquel on l'a déterminé, à gauche des points et . Remplaçons donc, dans le circuit 2, , et par le générateur de Thévenin vu en 1. On obtient ainsi un circuit plus simple, ne comportant qu'une seule maille et parcouru par le courant demandé.

Pour trouver , il faut appliquer la loi des mailles en choisissant d'abord un sens de passage : par exemple, traverse de vers . En appliquant les règles pratiques vues dans le chapitre 2, on écrit, en faisant un tour complet de vers ,

, ce qui donne