La puissance de dissipée dans donne la différence de potentiel à ses bornes. En regroupant et , et en utilisant la relation du diviseur de tension, on peut facilement calculer .

Rappel de cours :

Généralités : Puissance électrique.

Les composants électriques dipolaires : dipôles passifs, dipôles actifs.

Exercice de référence sur les diviseurs de tension et de courant.

La puissance de dissipée dans donne la différence de potentiel à ses bornes, ou bien le courant qui la traverse. Il faut aussi remplacer les résistances et par leur résistance équivalente . Cela trouvé, il y a plusieurs solutions pour achever l'exercice :

a - Avec les tensions : utiliser le diviseur de tension dont le rapport est connu (c'est ) et en déduire .

b - Avec les courants : donne et leur somme donne le courant qui sort du générateur, donc la puissance fournie par celui-ci. Les puissances , et étant connues, le bilan énergétique donne la puissance dissipée dans , dont on tire facilement la valeur de .

, avec et , ce qui donne . Par ailleurs, la résistance équivalente à et est .

Du rapport , et avec la valeur de , on déduit facilement .

La puissance reçue par une résistance , soumise à une différence de potentiel et parcourue par un courant , est . Appliquons ces deux dernières relations à la résistance , en appelant le courant qui la traverse et la puissance qu'elle reçoit du circuit :

, ce qui donne .

ou encore :

, ce qui donne .

a - Choisissons de terminer l'exercice en utilisant les courants : dans ce cas, puisque est aussi la différence de potentiel aux bornes de , le courant qui la traverse vaut , et le courant qui sont du générateur est .

Regroupons les résistances et : elles sont en parallèle, donc .

Le circuit est alors équivalent au générateur de fem branché sur la résistance en série avec la résistance équivalente . La loi d'Ohm s'écrit donc , dont on tire

.

b - Choisissons de terminer l'exercice en utilisant les tensions : dans ce cas, après avoir regroupé et en , le circuit est ramené à un diviseur de tension alimenté par le générateur et fournissant aux bornes de la tension .

La relation du diviseur de tension donne , dans laquelle , et sont connus. On en déduit le rapport du diviseur , et avec la valeur de , on déduit facilement .