Soit une surface dans un espace à trois dimensions et un champ de vecteurs avec les points .

On considère un élément infinitésimal de surface autour d'un point et un vecteur unitaire , dirigé perpendiculairement à et orienté vers l'extérieur (côté convexe). On définit le vecteur par la relation :

Par définition, le flux d'un champ à travers la surface est :