Discussion des résultats
Incertitudes
Estimer l'erreur liée à la position x, soit
(exprimée en unité arbitraire de longueur)Connaissant x et
, comment obtient-on
?Evaluer
pour les mesures effectuées précédemment et reportez-les dans le tableau correspondantEn considérant l'incertitude relative
, à quel domaine de longueur d'onde réservera-t-on l'usage du spectromètre à prisme ?
Pouvoir dispersif et dispersion angulaire d'un prisme
Lors du TP goniomètre les mesures ont été effectuées sur une platine graduée de 0 à 360°. Le passage d'une raie à l'autre entraîne une variation dD de la déviation.
On souhaite quantifier la dispersion angulaire du prisme de sorte à pouvoir la comparer ultérieurement à celle du réseau.
Le pouvoir dispersif du prisme est la grandeur
où D est l'angle de déviation entre le rayon incident et émergent du prisme, et n l'indice de réfraction du prisme.
La dispersion angulaire est la grandeur
où λ est la longueur d'onde de la radiation dispersée par le prisme. En se limitant aux termes de la loi de Cauchy, on peut écrire
avec A=1.652 et
En différentiant, on obtient:
Par ailleurs on peut montrer, à l'aide des relations du prisme que:
qui se traduit, au minimum de déviation, avec la loi de Cauchy simplifiée, par la relation:
Pour la raie verte située au minimum de déviation, estimer quelle est la valeur théorique
si l'on suppose que l'on est capable d'associer dD à 2 minutes d'angle (
radians)La valeur calculée ci-dessus est-elle consistante avec le fait que vous êtes capable de résoudre le doublet jaune de Hg?
